L过x2+y2+4x-2y=0的圆心M,且与椭圆x2/9+y2/4=1交与点A、B,且A、B关于点M对称,求直线L的方程_其他解答

L过x2+y2+4x-2y=0的圆心M,且与椭圆x2/9+y2/4=1交与点A、B,且A、B关于点M对称,求直线L的方程

人气：410 ℃　时间：2020-04-03 21:17:58

解答

x^2+y^2+4x-2y=0(x+2)^2+(y-1)^2=0 故M(-2,1)若AB斜率不存在,则x=-2,此时显然满足条件若AB斜率存在,则设y-1=k(x+2)代人椭圆方程得x^2/9+(kx+2k+1)^2/4=1整理得4x^2+9k^2x^2+18kx(2k+1)+9(2k+1)^2=36(4+9k^2)x^2+(36k...