1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程2.过点（3,1）作互相垂直的两条直线L1,L_数学解答

1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程
2.过点（3,1）作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.

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解答

1.取AB的中点为坐标原点,A,B都在X轴上,动点P的坐标设为(X,Y).|PA|^2-|PB|^2=1,或|PB|^2-|PA|^2=1.(X+1)^2+Y^2-[(X-1)^2+Y^2]=1,或(X-1)^2+Y^2-[(X+1)^2+Y^2]=1.X=1/4或X=-1/4.则,与定点距离的平方差等于常数1的点的...