已知f'(x0)=k,求lim｛（f(x+4k)+f(x+5k)）÷k｝k=△X x=x0 反正我是解不出的!_数学解答

已知f'(x0)=k,求lim｛（f(x+4k)+f(x+5k)）÷k｝
k=△X x=x0 反正我是解不出的!

人气：217 ℃　时间：2020-02-01 02:21:44

解答

此题可解
原式
=4lim[(x0+4k)/(4k)]+5lim[(x0+5k)/(5k)]
当k=△x-->0时,上边两部分的极限都是f(x)在x=x0处的导数,
∵f'(x0)=k,
∴原式=4k+5k=9k
这是常考的题目.
祝愉快!