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数学
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数.令a=f(sin
2π
7
),b=f(cos
5π
7
),c=f(tan
5π
7
),则( )
A. b<a<c
B. c<b<a
C. b<c<a
D. a<b<c
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解答
b=f(−cos
5π
7
)=f(cos
2π
7
)
,
c=f(−tan
5π
7
)=f(tan
2π
7
)
因为
π
4
<
2π
7
<
π
2
,又由函数在区间[0,+∞)上是增函数,
所以
0<cos
2π
7
<sin
2π
7
<1<tan
2π
7
,所以b<a<c,
故选A
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