已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数.设a=f(log4(7)),b=f(log1/2(3)),c=f(0._数学解答

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数.
设a=f(log4(7)),b=f(log1/2(3)),c=f(0.2^(-0.8)),则a,b,c的大小关系是?

人气：218 ℃　时间：2020-03-19 11:57:41

解答

思路
1.把f(x)里的x都换成正值或负值,再根据增减性来判断大小.其中负值通过偶函数特征来变换.
2.把对数底都换成相同值.
因为log1/2(3)5^(0.5)>4^(0.5)>2
因此,0.2^(-0.8)>2>log4（9）>log4(7)
f(x)在（0,+∞）为减函数
所以c