已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于?Sn=n^2an(n≥2)，n_数学解答

已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于?
Sn=n^2an(n≥2)，n^2是的平方- -,

人气：474 ℃　时间：2019-08-24 06:43:52

解答

S2=a1+a2=1+a2=2²×a23a2=1a2=1/3S3=a1+a2+a3=1+1/3+a3=3²×a38a3=4/3a3=1/6a1=1=2/[1×(1+1)] a2=1/3=2/[2×(2+1)] 3=1/6=2/[3×(3+1)]猜想：an=2/[n(n+1)]证：n≥2时,Sn=n²×an S(n-1)=(n-1)²...