已知等腰直角三角形ABC的一条直角边BC平行于平面α,点A∈α,斜边AB=2,AB与平面α所成的角为30°,则AC与平面α所成的角_数学解答

已知等腰直角三角形ABC的一条直角边BC平行于平面α,点A∈α,斜边AB=2,AB与平面α所成的角为30°,则AC与平面α所成的角为______°.

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解答

B与α距离=AB*sin30°=AB/2=1
C与α距离=B与α距离=1
AC=ABsin45°=√2
设AC与α所成角为θ
sinθ=1/√2=√2/2
∴所成角为arcsin√2/2