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数学
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已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高．求证：AC
2
=AD•AB．
人气：331 ℃ 时间：2019-08-18 17:52:33
解答
证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
AD
AC
，
∴AC
2
=AD•AB．
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如图，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，则AC的长为（ ） A.12cm B.3cm C.6cm D.23cm
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