用裂项法计算下题3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+99分之1_数学解答

用裂项法计算下题
3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+99分之1

人气：435 ℃　时间：2020-08-21 21:02:47

解答

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]
=1/2*(1-1/11)
=1/2*10/11
=5/11