f(x)=x,g(x)=rf(x)+sinx=rx+sinx
∵g(x)是区间[-1,1]上的减函数
∴ g'(x)=r+cosx=0
r^2-2r+1>=4sin1
|r-1|>=2√sin1 r

• 亲，还有第二问呢

这题难度太大，费时太多。如果全答，你又不采纳就太亏了。你如果感兴趣，一定会追问。既然追问，就再次回答吧，万望采纳。lnx/x-x^2+2ex-m=0设F(x)=lnx/x-x^2+2ex-m则：lim[x-->0+]F(x)=-∞lim[x-->+∞](lnx-x^3+2ex^2-mx)/x=lim[x-->+∞](1-3x^3+4ex^2-mx)/x=-∞ F'(x)=(1-lnx)/x^2-2x+2e=0 x=e当x0,F(x)递增；当x>e时，F'(x)<0,F(x)递减∵F(e)=1/e-e^2+2e^2-m=e^2+1/e-m∴当m0, 方程lnx/f(x)=x^2-2ex+m有两个实根；当m=e^2+1/e时，F(e)=0, 方程lnx/f(x)=x^2-2ex+m有一个实根x=e^2+1/e；当m>e^2+1/e时，F(e)<0, 方程lnx/f(x)=x^2-2ex+m没有实根。