急 急 已知双曲线中心在原点 一个顶点A(1,0)
已知双曲线中心在原点 一个顶点A(1,0),点P.Q在双曲线右支上,点M(m,0)到直线AP的距离是1.当m=根号2+1时,三角形APQ的内心恰好是M求双曲线方程.
人气:304 ℃ 时间:2020-06-19 06:55:17
解答
三角形APQ的内心恰好是M,所以AM平分∠PAQ
∵AM在x轴上
所以PQ关于X轴对称
设P(x1,y1),Q(x1,-y1)
m=√2+1,
∴AM=√2
M(m,0)到直线AP的距离是1
所以∠PAM=45°
∠PAQ=90°
y1/(x1-1)=1
kpm=√2+1
y1/(x1-√2-1)=√2+1
x1=√2+2,y1=√2+1
x²-y²/b²=1
b²=(2√2+1)/7
x²-y²/(2√2-1)=1
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