在区间（0，2）上随机取两个数a和b，则

0＜a＜2 0＜b＜2

，对应的区域面积面积S=2×2=4，
关于x的方程x²-2ax+b²=0有实根，
则△=4a²-4b²≥0，
即（a-b）（a+b）≥0，对应的区域为△OBC，
则△OBC的面积S=

1

2

×2×2＝2．
作出不等式组对应的平面区域，根据几何概型的概率公式可知所求的概率为：

2

4

＝

1

2

，
故答案为：

1

2