多元函数的极值及其求法:条件极值 拉格朗日乘数法
目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下(1)为什么点(3A,3A,3A)是唯一极小值点?(2)为什么在点(3A,3A,3A)处取得最小值为27A的3次方?
在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A(X>0,Y>0,Z>0,A>0)下
人气:118 ℃ 时间:2019-08-20 23:20:08
解答
一、因为z=(1/A-1/y-1/x)^(-1),代入到U=xyz中消去z,再求二阶偏导数Uxx,Uxy,Uyy,若计算得UxxUyy-(Uxy)^2>0,而且Uxx>0,则极小值存在,这样求得符合要求的x、y、z的取值烦围仅是所求点;二、令F(x,y,z)=xyy-入(1/x加1/y...二、令F(x,y,z)=xyy-入(1/x加1/y加1/z-1/A)这里是什么意识呀?
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