> 数学 >
有4个不同的小球,四个不同的盒子,把小球全部放入盒内
4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.
(1)恰有1个盒内有2个球,共有几种放法?
(2)恰有2个盒不放球,共有几种放法?
人气:495 ℃ 时间:2020-02-05 17:22:41
解答
1 答:C(4.1)*C(4,2)*(C(3,1)*C(2,2)+C(3,2)*C(2,1)*C(1,1))=24(3+6)=216
C(4,1)*C(4,2)(选一个盒子放2个球) C(3,1)*C(2,2))+C(3,2)*C(2,1)*C(1,1)
(剩下有两种方案,一种是在剩的3个盒子中选1个放2个球,还有一种是在剩下的3个盒子中选2个,各放1个球.
2.答:恰有2个盒不放球=从4个盒子中选2个,各放两个球 + 一个盒子放1个,另一个盒子中放三个
=C(4,2)*(C(2,1)*C(4,2)*C(1,1)*C(2,2)+C(2,1)*C(4,3)*C(1,1)*C(1.1))=6(12+8)=120不对啊!答案是:(1)144,(2)84.

抱歉啊,边上课边写的。。。

  1. 答:C(4.1)*C(4,2)*C(3,2)*C(2,1)*C(1,1)=24*6=144

    C(4,1)*C(4,2)(选一个盒子放2个球)

    C(3,2)*C(2,1)*C(1,1)在剩下的3个盒子中选2个,各放1个球

第二题我算了一下还是120.。。。。抱歉啊。。。。帮不上了

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