在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：AE/AC=AF/AB._数学解答

在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：AE/AC=AF/AB.

人气：183 ℃　时间：2019-08-18 05:35:16

解答

证明：在△ABD和△ADE中,由∠BAD=∠DAE得知这两个直角三角形相似,
有：AE/AD=AD/AB,即AE*AB=AD²
同理：直角△ADC和直角△ADF相似求得AC*AF=AD²
所以：AE*AB=AF*AC
即：AE/AF=AC/AB

是这个图片不是