∵二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，
∴方程kx²-6x+3=0（k≠0）有实数根，
即△=36-12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．
故选D．