已知圆的半径为5,AB.CD为圆O的两条弦,且AB垂直CD于E,若AE.BE为方程{x}^{2}-8x+{k}^{2}=0的两个根,OE=4,
求CD的弦心距及K的值.
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人气：358 ℃ 时间：2020-05-06 14:37:54
解答
AE.BE为方程{x}^{2}-8x+{k}^{2}=0的两个根,所以x1+x2=8,即AB=8
所以AB的弦心距=根号下（5²-（8/2）²）=3
所以CD的弦心距=根号下（4²-3²）=根号7
x1 X x2=k²=（（8/2）+根号7）X（（8/2）-根号7）=9
所以k=3或-3
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