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数学
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在△ABC中,AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE,已知AB+BD=DC,
求证:E点在线段AC的垂直平分线上.
人气:253 ℃ 时间:2019-08-01 04:25:49
解答
证明:∵AD是高,∴AD⊥BC,
又 BD=DE,
∴AD所在的直线是线段BE的垂直平分线,
∴AB=AE,
∴AB+BD=AE+DE,
又 AB+BD=DC,
∴DC=AE+DE,
∴DE+EC=AE+DE
∴EC=AE,
∴点E在线段AC的垂直平分线上.
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英语翻译
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