定义在R上的函数fx是奇函数gx是偶函数且fx-gx=x方-2x-3求fx与gx的表达式使fx=gx成立的x的值_数学解答

定义在R上的函数fx是奇函数gx是偶函数且fx-gx=x方-2x-3
求fx与gx的表达式使fx=gx成立的x的值

人气：328 ℃　时间：2019-11-07 20:31:51

解答

由于f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x) .根据已知条件,可得f(-x)-g(-x)=(-x)^2+2x-3,那么-f(-x)-g(x)=x^2+2x-3 和f(x)-g(x)=x^2-2x-3组成二元一次方程组,解得f(x)=-2x,g(x)=-x^2+3.令-2x=-x^2+3...