方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则（A+B)^2008=?_数学解答

方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则（A+B)^2008=?

人气：406 ℃　时间：2020-03-26 11:45:47

解答

X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根
二式相减得：
（A-B）X+（B-A）=0
X=1
即公共根是：1,代入方程：1+A+B=0
A+B=-1
（A+B）^2008=1