在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f(x)=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=
函数f(x)=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8)展开式一次项系数为什么是a1a2a3a4a5a6a7a8
人气:393 ℃ 时间:2020-01-28 10:47:23
解答
这个好说.由于最开始还有一个x在那儿,所以在展开式的一次项里,绝对不能再从后面8个括号里展出来x了,也就是说要求后面8个括号的乘积的展开式的常数项,常数那就是
(-a1)(-a2)...(-a8),也就是
a1a2...a8了.可是化简成这样(-a1)(-a2)...(-a8),令x=0,那前面还有个x,整个式子不是0了吗?不,你是先求导然后代入零的,所以先求导出来(-a1)(-a2)...(-a8)这个常数项,其他的都是含x的,再代入x=0的话,其他的都没了,就剩这个了~ f(x)展开的一次项系数是(-a1)(-a2)...(-a8),所以导函数的常数项就是(-a1)(-a2)...(-a8)。
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