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数学
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已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式.
人气:254 ℃ 时间:2019-11-23 07:39:14
解答
设f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c
f(x+1)+f(x-1)=2ax²+2bx+2a+2c
于是2ax²+2bx+2a+2c=2x^2-4x
2a=2,2b=-4,2a+2c=0
得a=1.b=-2,c=-1
f(x)=x²-2x-1
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