已知x、y都是正数，则满足x+2y+xy=30，求xy的最大值，并求出此时x、y的值．
人气：236 ℃ 时间：2019-10-02 20:32:11
解答
∵x＞0，y＞0，
∴x+2y≥2
•
，当且仅当x=2y时取到等号；
又x+2y+xy=30，令
=t，则2
t+t
2≤30，
∵t＞0，∴0＜t≤3
，
∴0＜xy≤18．
当xy=18时，又x=2y．
∴x=6，y=3．
因此当x=6，y=3时，xy取最大值18．
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