设函数y=sin（2x+φ）的单调增区间是[-5π/12 + kπ,π/12 +kπ]（k∈z）则φ的值为_数学解答

设函数y=sin（2x+φ）的单调增区间是[-5π/12 + kπ,π/12 +kπ]（k∈z）则φ的值为

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解答

令-π/2+2kπ≤2x+φ≤π/2+2kπ,得：-π/4-φ/2+kπ≤x≤π/4-φ/2+kπ
那么有-π/4-φ/2+kπ=-5π/12+kπ,π/4-φ/2+kπ=π/12+kπ,解得：φ=π/3.