sin^2x*tanx+cos^2x*cotx+2sinx*cosx=tanx+cotx证明sin^2(x)*tanx+cos^2_数学解答

sin^2x*tanx+cos^2x*cotx+2sinx*cosx=tanx+cotx
证明sin^2(x)*tanx+cos^2(x)*cotx+2sinx*cosx=tanx+cotx

人气：301 ℃　时间：2019-11-15 23:18:37

解答

(sinx)^2tanx
=[1-(cosx)^2]tanx
=tanx-(cosx)^2tanx
=tanx-(cosx)^2*sinx/cosx
=tanx-sinxcosx
(cosx)^2cotx
=[1-(sinx)^2]cotx
=cotx-(sinx)^2cotx
=cotx-(sinx)^2*cosx/sinx
=cotx-sinxcosx
所以左边=tanx-sinxcosx+cotx-sinxcosx+2sinxcosx
=tanx+cotx
=右边