> 数学 >
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b).
使f '(ξ)g(ξ)+f(ξ)g '(ξ)=0
人气:235 ℃ 时间:2019-12-20 17:37:04
解答
构造函数F(x)=f(x)g(x)
则F'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
显然F(x)满足罗尔定理的条件故结论成立
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