根据题意得x₁+x₂=-k，x₁x₂=4k²-3，
∵x₁+x₂=x₁•x₂，
∴-k=4k²-3，即4k²+k-3=0，解得k₁=

3

4

，k₂=-1，
当k=

3

4

时，原方程变形为x²+

3

4

x-

3

4

=0，△＞0，此方程有两个不相等的实数根；
当k=-1时，原方程变形为x²-x+=0，△＜0，此方程没有实数根，
∴k的值为

3

4

．
故选A．