根据题意得
m+n=-(a+1)
mn=a
∵|m-n|=2
∴|m-n|²=(m-n)²=m²-2mn+n²=m²+2mn+n²-4mn=(m+n)²-4mn=(a+1)²-4a=a²-2a+1=4
∴a²-2a-3=0
∴a=3或a=-1
当a=3时
原方程可化为：x²+4x+3=0
∴x=-3或x=-1
当a=-1时
原方程可化为x²-1=0
∴x=-1或x=1