过焦点且垂直于实轴的弦与双曲线的焦点和另一焦点的连线所成的角为90°,求双曲线的离心率.
人气：108 ℃ 时间：2019-12-06 18:25:21
解答
与双曲线的焦点 你字写错了 是交点 不是焦点
过焦点F1且垂直于实轴的弦与双曲线的交点A、B 另一焦点F2 ∠AF2B=90° A、B关于x轴对称
∠AF2F1=45°双曲线x²/a²-y²/b²=1 A(-c,b²/a) AF1=F1F2 2c=b²/a 2ac=c²-a² e²-1=2e
e²-2e-1=0 e=1+-√2 双曲线离心率＞1 e=1+√2
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