若直线y=2x是抛物线y=x^2+ax+b上点（2,4）处的切线,求a、b各等于多少?（用导数的方法）写出详细步骤_数学解答

若直线y=2x是抛物线y=x^2+ax+b上点（2,4）处的切线,求a、b各等于多少?（用导数的方法）写出详细步骤

人气：309 ℃　时间：2020-08-30 22:08:33

解答

先求导：y‘=2x+a,因为直线的斜率为2,将点（2,4）带入求导式中：2=2*2+a,解得a=-2；
将点（2,4）带入抛物线4=2*2+（-2）*2+b,解得：b=4.