f（x）=2x²+3ax+2a=2（x+

3

4

a）²+2a-

9

8

a2，
当x=-

3

4

a时，
f（x）有最小值为m（a）=2a-

9

8

a2，
m'（a）=2-

9

4

a，
m（a）有最大值时m′（a）=2-

9

4

a=0，
∴a=

8

9

．
故选C．