已知椭圆中心原点,焦点在x轴,过右焦点做倾角π/4的直线,交椭圆于P、Q,若OP垂直OQ,求此椭圆的离心率e
人气：238 ℃ 时间：2020-03-30 00:03:05
解答
1.椭圆方程 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1
直线方程：y = x - c
直线带入椭圆：整理,（1/a^2 + 1/b^2）x^2 - 2cx/b^2 + c^2/b^2 = 1
OP垂直OQ ,则
kop*koq = x1x2/y1y2 = x1x2/(cx1+cx2+x1x2+c^2) =-1
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