椭圆x^2/4+y^/3=1的右焦点为F,A.B是左右顶点,点P是椭圆上动点,直线PA,PB分别与右准线l交于M,N.求证MF⊥NF
人气:382 ℃ 时间:2019-11-06 09:46:36
解答
已知F(1,0),A(-2,0),B(2,0)
设P(a,b),P在椭圆x^2/4 y^/3=1上∴b2=(12-3a2)/4
直线AP:y=b/(a 2)(x 2)∴M(4,6b/a-2)直线BP:y=b/a-2(x-2) N(4,2b/a-2) KMF*KNF=4b2/(3a-6)(a 2)把b2代掉得到KMPKNP=-1∴MF⊥BF
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