三角形ABC的周长为24,M是AB的中点,MC等于MB等于MC等于5,求三角形ABC的面积?如何证得三角形ABC是直角三角形？_数学解答

三角形ABC的周长为24,M是AB的中点,MC等于MB等于MC等于5,求三角形ABC的面积?
如何证得三角形ABC是直角三角形？

人气：441 ℃　时间：2019-08-19 23:24:25

解答

面积是24.
M平分AB,MC=MA=MB=5,可推得角ACB=90°.
AC+AB+BC=24,得AC+BC=14.（1式）
根据勾股定理,AC^2+BC^2=AB^2
可得AC^2+BC^2=100（2式）
2*AC*BC=（1式）*2-（2式）=14^2-100=96
面积=1/2*AC*BC=24.