圆x²+y²-4x+2y-7=0，可化为：（x-2）²+（y+1）²=12
∴圆心坐标为（2，-1），半径为2

3

，
∴圆心到直线3x-4y=0的距离为d=

6+4

5

=2，
故弦长|AB|=2

12−4

=4

2

，
故选：D．