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若a,b,c>0.abc=8.求证1
人气:249 ℃ 时间:2020-05-19 18:28:22
解答
首先证明左半部分,应用放缩法:
1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)>1/√(1+8)+1/√(1+8)+1/√(1+8)=1
再证明右半部分,还是应用放缩法:
1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)
当其中的两个趋近于0,另一个无穷大的时候,有最大值,最大值是2
所以整个式子<2
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