定义在R上的函数f(x),对任意实数x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3,f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,则_数学解答

定义在R上的函数f(x),对任意实数x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3,f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,则f(2011)=?

人气：236 ℃　时间：2019-08-19 02:22:32

解答

f(x+3)<=f(x)+3
f(x+2)>=f(x)+2
f(1)=1
f(x+2)<=f(x-1)+3
f(x+2)>=f(x)+2
所以f(x)<=f(x-1)+1
f(x)>=f(x-2)+2
所以f(x-1)+1>=f(x-2)+2
f(x)>=f(x-1)+1
所以f(x)=f(x-1)+1
f(2011)=f(1)+2010=2011

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