已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
人气:144 ℃ 时间:2019-12-06 15:14:27
解答
(1)∵f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),∴a+b=4①式 …(1分)f'(x)=3ax2+2bx,则f'(1)=3a+2b…(3分)由条件f′(1)•(−19)=−1,即3a+2b=9②式…(5分)由①②式解得a=1,b=3(2)f(x)=x3+3x2...
推荐
- 已知函数f(x)=ax2+bx3的图像经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
- 已知函数f(x)=ax^3=bx^2的图像经过点m(1,4),曲线在点m出的切线恰好与直线x=9y=0垂直.(1)求实数a.b的值
- 已知函数f(x)=ax的三次方加bx的平行经过点M(1,4),在点M处的切线恰与直线x+9y+5=0垂直.求a,b的值
- 已知函数f(x)=ax3次方+bx2次方的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.求a、b的值.f
- 已知函数f(x)=x^3—ax^2+bx+c的图像为曲线E,E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与X轴平行,求a,b的关系
- 3.08-0.99怎样简便计算
- n-C3H7-H,i-C3H7-H这两个碳氢键是分别指CH3CH2CH2-H键和CH3-CH(CH3)H键吗?另外s-C4H9-H,t-C4H9-H是指什么碳氢键呢?主要是忘记了n,i,s,t这些的意思了~希望正在学有机化学的同学帮忙解决下
- 平行于直线2x+3y+1=0,而且过(-1,2)的直线的一般式方程是什么?
猜你喜欢