已知椭圆c的两焦点分别为f1（-2*根号2,0）、f2（2*根号2,0）,长轴为6,设直线y=x+2交椭圆c于a、b两点,求线段a_数学解答

已知椭圆c的两焦点分别为f1（-2*根号2,0）、f2（2*根号2,0）,长轴为6,设直线y=x+2交椭圆c于a、b两点,求线段ab的中点坐标.

人气：125 ℃　时间：2020-06-03 08:06:30

解答

由题意得,2*a=6,a=3 c=2根号2
所以 b=1
因为焦点在x轴上,所以椭圆方程为x*x/9+y*y=1
将Y=X+2带入椭圆方程,得 10x*x+36*x+27=0
所以两交点横坐标之和为-18/5
所以中点的横坐标为-9/5
所以纵坐标为1/5
所以中点坐标为（-9/5,1/5）