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函数f1(x)=
1
x
,f2(x)=
1
x+f1(x)
,…,fn+1(x)=
1
x+fn(x)
,…,则函数f2014(x)是(  )
A. 奇函数但不是偶函数
B. 偶函数但不是奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 既不是奇函数又不是偶函数
人气:241 ℃ 时间:2019-10-17 05:47:23
解答
当x<0时,f1(x)=1x<0,f2(x)=1x+f1(x)<0,…,fn+1(x)=1x+fn(x)<0,…,同理,x>0时,函数值均大于0,∴fn(x)不可能是偶函数,∵f1(x)=1x是奇函数,假设fk(x)是奇函数,则fk+1(-x)=1−x+fk(−x)=...
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