怎样求 (a^4 - a^2)/(a^2 + 1) 其中 a>0 的最小值?_数学解答

怎样求 (a^4 - a^2)/(a^2 + 1) 其中 a>0
的最小值?

人气：279 ℃　时间：2020-05-31 19:35:38

解答

设b=a^2+1 (b>1)
所以原式
=> (b^2-3b+2)/b
=b+2/b-3
根据基本不等式(b+2/b)>=2根号（2）
所以b+2/b-3>=2根号（2）-3
所以最小值为2根号（2）-3