令t=3^x，则（

1

3

）^x=

1

t

，
又∵x∈[-1，1]
∴t∈[

1

3

，3]
∵y=

1

t

在[

1

3

，3]上为减函数，y=t在[

1

3

，3]上为增函数，
∴y=

1

t

-t在[

1

3

，3]上为减函数，
故当t=

1

3

时，y取最大值

8

3

故答案为：

8

3