如图,在三角形ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE=AF.求证:EF垂直BC.
人气:223 ℃ 时间:2019-08-18 11:40:44
解答
延长EF与BC相交于D
因为:AB=AC
所以:角B=角C,角EAF=角B+角C=2×角C
因为:AE=AF
所以:角E=角AFE
在△AEF中
角EAF+角E+角AFE=180°
2角C+2角AFE=180°,2(角C+角AFE)=180°
角C+角AFE=90°
因为:角AFE=角DFC
所以:角C+角DFC=90°
角FDC+(角C+角DFC)=180°,
角FDC=180°-(角C+角DFC)=180°-90°=90°
所以:EF垂直BC
推荐
- 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,EF为过点A的任意直线,CF垂直于BC,BE垂直于BC,求证:AE=AF
- 如图,过三角形ABC的顶点A,作角B和角C的外角平分线的垂线AE、AF,垂足分别为E、F.求证:EF//BC
- 如图所示,△ABC中,CD是△ABC的角平分线,AE⊥CD于E,F为AC的中点,试问EF∥BC吗?为什么?
- 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交
- 1:i ( )the boys' 800-meter race last year:2:it is ( )dangerous to walk here
- 有一个数,增加它的8分之1以后,又减少新数的8分之1,结果是原数的百分之几?
- 七年级下册数学几何图形证明
猜你喜欢
- 鄂教版四年级语文上册第一课的生字怎么组词.
- 修一条公路,甲单独完成需要10天,而乙单独修需要15天完成,如果甲乙两队合修,则他们的工作效率会降低,甲每
- 求teach的三个英语结构
- 温度热量内能之间的关系和区别
- 一道基础提公因式法的题:计算5*3的4次方+24*3的立方+63+3的平方
- 一项工程、甲乙合作6天完成,乙丙合作9天完成,甲丙15天完成,现在甲乙合作两天,乙丙合作2天,余下的由甲丙
- 一条路,甲队单独修需a天,乙队单独修需b天.甲乙两队合做,需要 _ 天就可以修完这条路.
- 英语.句子排序