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数学
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已知m、n是方程x
2
-3x-1=0的两根,且(2m
2
-6m+a)(3n
2
-9n-5)=10,则a的值为( )
A. 7
B. -7
C. 3
D. -3
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解答
∵m、n是方程x
2
-3x-1=0的两根,
∴代入方程可以分别得到m
2
-3m-1=0,n
2
-3n-1=0,
∴m
2
-3m=1,n
2
-3n=1,
∴2m
2
-6m=2,3n
2
-9n=3,
而(2m
2
-6m+a)(3n
2
-9n-5)=10,
∴(2+a)(3-5)=10,
∴a=-7.
故选B.
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