抛物线y^2=4x有内接三角形AOB,其垂心恰为抛物线焦点,求三角形AOB周长_数学解答

抛物线y^2=4x有内接三角形AOB,其垂心恰为抛物线焦点,求三角形AOB周长

人气：276 ℃　时间：2019-10-23 07:47:08

解答

△AOB的话,就可确定一点O设F为焦点由于有OF垂直于AB,抛物线的对称性可得AB必关于x轴对称故可设：A（x^2,2x)B(x^2,-2x)由于F（1,0）AF⊥OB则有：（2x-0）/(x^2-1)*(-2x-0)/(x^2)=-1故-4x^2/[x^2(x^2-1)]=-1即x^2=5x=...