已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x)小于32恒成立求a的取值范
人气：210 ℃ 时间：2019-08-21 15:00:39
解答
f(x)=ax(x^2-4x+4)=ax^3-4ax^2+4ax
求导
导数=3ax^2-8ax+4a=0
(3ax-2a)(x-2)=0
x=2/3或x=2
∵x属于R若对任意x属于[-2,1]
1、当a>0时,x∈[-2,2/3）f(x)为增函数,x∈（2/3,1],f(x)为减函数
因此此时f(x)最大值为f(2/3)=32/27a
∵不等式f（x)小于32恒成立
∴32/27a
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