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数学
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过双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的一个焦点作圆x
2
+y
2
=a
2
的两条切线,切点分别为A、B.若∠AOB=120°(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为______.
人气:319 ℃ 时间:2019-09-11 13:30:23
解答
如图,由题知OA⊥AF,OB⊥BF且∠AOB=120°,
∴∠AOF=60°,又OA=a,
OF=c,
∴
a
c
=
OA
OF
=cos60°=
1
2
,
∴
c
a
=2.
故答案为2
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从双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点F1引圆x^2+y^2=a^2 的切线,
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在直角坐标系xOy中,过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线(切点为T)交双曲线右支于点P,若M为FP的中点.则|OM|-|MT|等于( ) A.b-a B.a-b C.a+b2 D.a+
过双曲线x^2/a^-y^2/b^2=1(a>0b>0)的左焦点F1(-c,0)作圆x^2+y^2=a^2/4的切线 切点为E
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