问个圆锥曲线的题抛物线y=x^2/2,P是此抛物线上一动点,m是P点处切线.直线l过P点,且与m垂直,l与抛物线另一交点为Q,M是_数学解答

问个圆锥曲线的题
抛物线y=x^2/2,P是此抛物线上一动点,m是P点处切线.直线l过P点,且与m垂直,l与抛物线另一交点为Q,M是PQ中点.求M轨迹方程以及这个轨迹到x轴最短距离

人气：213 ℃　时间：2020-06-08 10:51:37

解答

【解】：记P点坐标为（a,a^2/2）则抛物线过P点的切线m为：(y+a^2/2)/2=ax/2,化简得：y=ax-a^2/2则l的方程为：y=-x/a+a^2/2+1联立抛物线方程得：x^2+(2/a)x-(a^2+2)=0x[p]+x[q]=-2/ax[m]=(x[p]+x[q])/2= -1/aM在l上,...