如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2-2mx+3=0的两根，AB=m．试求：（1）⊙O的半径_数学解答

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x²-2mx+3=0的两根，

AB=m．试求：
（1）⊙O的半径；
（2）由PA，PB，

围成图形（即阴影部分）的面积．

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解答

（1）连OA，OB，∵PA=PB，（1分）∴△=（-2m）2-4×3=0，∴m2=3，m＞0，∴m=3，∴x2-23x+3=0，∴x1=x2=3，∴PA=PB=AB=3，∴△ABP等边三角形，∴∠APB=60°，（3分）∴∠APO=30°，∵PA=3，∴OA=1；（4分）（2）∵∠A...