在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2π+B)t_数学解答

在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)＜0,证明
ABC为钝角三角形

人气：103 ℃　时间：2019-10-10 03:24:33

解答

（1）A+B+C=180°所以cos（A+B)/2=sinC/2所以cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1（2）由公式得：cos（π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π）=-sinA（-cosB）tanC=sinAcosBtanC＜0因为sinA＞0,所以cosB和tanC有一个是负数所以B,C有...